Question

Um investimento de R$47.600,00 será remunerado com a taxa de juros de 2,35% ao mês durante os quatro primeiros meses, e com uma outra taxa de juros durante os nove meses restantes da operação proporcionando o montante de R$62.500,00 no final de todo período.

Calcule o valor dessa última taxa de juros considerando que toda aplicação ocorreu no regime de juros compostos.
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Answer 1

Resposta:

2% ao mês

Explicação passo-a-passo:

1ª situação:

C = 47600,00

i = 2,35 % a.m. = 0,0235

n = 4 meses

M = c.(1+i)^n

M = 47600 . (1 + 0,0235)^4

M = 47600 . (1,0235)^4

M = 47600 . 1,097365

M = 52.234,57

2ª situação:

C = 52234,57

M = 62500,00

i = ?

n = 9 meses

M = C.(1+i)^n

62500 = 52234,57 . (1+i)^9

62500/52234,57 = (1+i)^9

1,196525 = (1+i)^9

log 1,196525 = log (1+i)^9

0,078 = 9 . log (1+i) (cálculos na financeira ou científica)

0,078/9 = log (1+i)

log (1+i) = 0,0086 (vou usar  a propriedade de passa log para potência de base 10)

(1+i)  = 10^0,0086

1 + i = 1,02 (deu 1,01999999999..... que arredondei matematicamente).

i =  1,02 - 1

i = 0,02 ou, passando para porcentagem 2% ao mês.