Question

Um investimento de R$120,00 por mês, numa aplicação que paga taxa de juros compostos de 1,08%a.m., resultou em R$1.942,66. Determine o tempo de investimento.

Answer 1

Utilizando uma Série de Pagamento Uniforme e postecipada, além do conceito de Fator de Acúmulo de Capital (FAC), tem-se que n= 15 meses.

Desenhando um Diagrama de Fluxo de Caixa (figura em anexo), para melhor entendimento, tem-se, nessa situação, uma série de pagamento uniforme com Fator de Acúmulo de Capital (com pagamento postecipado).

Respeitando o uso correto das unidades, é possível utilizar a seguinte equação para encontrar o período (n):

$F=R*FAC(i,n)\\\\F=R*[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}]\\\\1942,66=120*[\frac{(1+0,00108)^{n}-1}{0,00108}]\\\\1942,66=\frac{120}{0,00108}*(1,00108)^{n} -120\\\\0,1748394=1,0108)^{n}-1\\\\n*ln(1,1748394)=ln(1,0108)\\\\ \pmb{n=15 \ meses}$

Segue outro exemplo envolvendo Séries de Pegamentos Uniformes e Matemática Financeira: https://brainly.com.br/tarefa/24024682

Answer 2

Resposta: 15 meses

Explicação passo a passo: Corrigida pela AVA.