Question

um investimento de capital c a juro mensal de 5% no regime de juro composto, após quanto tempo no mínimo ele vai obter o dobro de seu capital inicial?

É PRA HOJE AINDA,ME AJUDEM ​

Answer 1

Quando investimos um capital no regime de juros compostos, utilizamos a seguinte fórmula:

$M = C (1 + i)^{t}$

onde:

M: montante total obtido, ou seja, capital inicial mais juros

C: capital inicial, também chamado de principal

i: taxa de juros compostos a ser aplicada a cada período de tempo

t: períodos de tempo da aplicação

De acordo com o enunciado, queremos descobrir o valor de t para que o valor de M seja o dobro de C, ou seja, M = 2C.

Além disso, a taxa de juros é i = 5% = 0,05.

Substituindo na fórmula, temos:

$2C = C (1 + 0,05)^{t}$

Podemos dividir por C dos dois lados da equação:

$2 = 1,05^{t}$

Para resolver a equação acima, aplicamos log dos dois lados:

$log(2) = log(1,05^{t})$

Pela propriedade de logaritmo de potência no lado direito:

$log(2) = t$ $log(1,05)$

$0,3010 = 0,0212t$

$t = 14,2$

Logo, levaria um pouco mais de 14 meses para obter o dobro do capital inicial neste investimento.

Para praticar mais sobre juros compostos, você pode ver esta questão resolvida no link https://brainly.com.br/tarefa/18887176