Question

Um investidor vai aplicar um total de R$ 2.000,00 em dois bancos. No primeiro, a uma taxa de 5% ao mês e, no segundo, a uma taxa de 3% ao mês. As duas aplicações são em regime de juros compostos e o prazo é o mesmo (1 mês). Se o investidor resgatou o mesmo valor nas duas aplicações, então assinale a alternativa que indica respectivamente, os valores aproximados de investimento em cada banco

Answer 1

então temos dois capitais. 

Um será aplicado a 5% e outro a 3% e o prazo é de 1 mês. Ambas dão o mesmo rendimento (mesmo montante). Obviamente, o valor a ser aplicado na aplicaçào de 3% deve ser bem maior ... mas quanto ? 

Observe
vamos chamar de M o montante que é igual nas 2 aplicaçòes. O que diferencia é o capital. Vamos chamar de C5 e C3 respectivamente. Sabemos que C5 + C3 = 2000 reais

A fórmula do M é = C5 * (1+5%)^1
M també é igual a = C3 * (1+3%)^1

Portanto, C5 * 1,05 = C3 * 1,03 
Então temos que C5 = C3 * 1,03/1,05 =  0,980952 C3

0,980952C3 + C3 = 2000
C3 = 2000 / 1,980952
C3 =  1009,61
C5 = 2000-1009,61
C5 =  990,39