Question

Um investidor resolveu adquirir um título de capitalização que rende 10% ao ano no regime de juros compostos. A intenção desse investidor era uma capitalização de longo prazo, e aplicou a quantia de R$ 1.000,00 nesse título. Sua previsão é de retirar o montante após ele estar dez vezes maior que o valor do capital aplicado. Usando Log 1,1 = 0,04, esse investidor alcançará seu objetivo em, no mínimo,

(M = C. (1+i)t para calcular o montante em juros compostos)

a) 15 anos

b) 10 anos

c) 18 anos

d) 25 anos

e) 32 anos​

Answer 1

O título de capitalização renderá o desejado pelo investidor após, no mínimo, 25 anos. Alternativa D!

Aplicando a fórmula de juros compostos, temos:

Dados:

• C = capital = R$ 1.000
• M = montante = 10 × C = R$ 10.000
• i = taxa de juros = 10% ao ano
• juros compostos
• t = tempo de aplicação = ?

$M = C(1+i)^t\\\\10000=1000(1+10\%)^t\\\\\dfrac{10000}{1000}=1,1^t\\\\\log10=\log1,1^t\\\\1=t\cdot\log1,1\\\\t=\dfrac{1}{0,04}\\\\\Large\boxed{t=25~anos}\Huge\checkmark$

Portanto, levará no mínimo 25 anos. Alternativa D!

Acesse para saber mais:

• https://brainly.com.br/tarefa/44955047

Bons estudos!