Question

Um investidor quer resgatar R$ 35.000,00 daqui seis meses. Se o banco oferecer uma rentabilidade de 1,8% ao mês , quanto deverá aplicar hoje a uma taxa de juro composto? Suponha capitalização mensal.
A 30.500,89
B 30.987,56
C 31.005,45
D 31.447,16

Answer 1

Como a capitalização é mensal e temos a taxa de rentabilidade mensal, podemos aplicar diretamente a fórmula dos juros compostos:

$montante = capital \times (1+ taxa_{mensal})^{periodo}\\\\ 35.000 = capital \times (1+ 0,018)^{6}\\\\ 35.000 = capital \times 1,018^{6}\\\\ 35.000 \approx capital \times 1,112978\\\\ capital \approx \dfrac{35.000}{1,112978}\\\\ \boxed{capital \approx R\ \ 31.447,16}$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!

Answer 2

Letra D.

i = 1,8% = 1,8/100 = 0,018

M = C . (1 + i)ⁿ

35.000 = C . (1 + 0,018)⁶

35.000 = C . 1,018⁶

35.000 = C . 1,11298

1,11298C = 35.000

C = 35.000/1,11298

C = 31.447,10597

C ≊ 31.447,16

*** Capitalização de aproximadamente R$31.447,16 ***

atte. yrz