Question

Um investidor norte-americano traz para o Brasil 50 000 dólares; faz a conversão de dólares para reais; aplica os reais por um ano à taxa de 18% ao ano, e
no resgate converte os reais recebidos para dólares e os envia para os Estados Unidos. No dia da aplicação, um dólar valia R$ 3,95 e um ano depois R$ 4,12, na data do resgate.

a) Qual a taxa de rendimento dessa aplicação, considerando os valores expressos em dólares?

b) Quanto deveria valer um dólar na data de resgate ( um ano após a aplicação) para que a taxa de rendimento em dólares tivesse sido de 12%?

Answer 1

a)Capital final: 50000*3,95 = Capital inicial em reais: 197.500 reais. 
M = C (1 + i)^1 
M = 197.500 . (1 + 0,18) 
M = 233.050 reais 

Converte para dólares: 233050/4,12 = 56.565,54

Agora para calcular a taxa é dividir o Montante final em dólares pelo capital inicial em dólares e converter para porcentagem: 
(56.565,54-50000/50000)*100% = 13,13%


B) Para ter sido de 12% ao ano, temos: 
((233050/x) - 50000/50000)*100 = 12%
(233050/x) - 50000/50000 = 0,12
(233050/x) - 50000 = 6000
233050/x - 56000
x = 233050/56000 = R$ 4,16 por dólar