Question

Um investidor financeiro possui um capital de R$ 5400,00 e resolve fazer um investimento que vai utilizar este capital e dividi-lo em duas partes. A primeira parte foi investida durante quatro meses, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês e rendeu os mesmos juros que a segunda parte, que foi investida à taxa de juros simples de 2,5% ao mês durante seis meses. Nesta data, o dólar valia R$ 3,60. Qual seria o lucro, em reais, se ele tivesse investido a primeira parte em dólar, nestes quatros meses, sabendo que o dólar passou para R$ 3,85?

Answer 1

O lucro em dólar sera de R$ 385,00.

Vamos chamar de x o valor investido na primeira aplicação e de y o valor investido na segunda aplicação. Considerando juros simples, temos que:

J₁ = x . i₁ . n₁ ⇒ J₁ = x . 0,03 . 4

J₂ = x . i₂ . n₂ ⇒ J₂ = y . 0,025 . 6

Como os juros de cada aplicação foi o mesmo, temos que:

J₁ = J₂

0,12 . x = 0,15 . y

y = (0,12 . x) ÷ 0,15

y = 0,80 . x

Como x + y = 5.400, substituindo a expressão anterior, teremos que:

x + 0,80 . x = 5.400

1,80 . x = 5.400

x = R$ 3.000,00

Assim, ao investir esse valor em dólar (3.000 ÷ 3,60) por quatro meses a uma taxa de 3% ao mês, obteríamos:

J₁ = 833,33 . 0,03 . 4 = U$ 100,00

Assim, seu lucro será de:

100 x 3,85 = R$ 385,00

Espero ter ajudado!