Question

Um investidor fez uma aplicação a juros simples de

10% mensal. Depois de dois meses, retirou capital

e juros e os reaplicou a juros compostos de 20%

mensal, por mais dois meses e, no final do prazo,

recebeu R$1728,00.

Pode-se afirmar que o capital inicial aplicado foi de:

a) R$1000,00

b) R$1100,00

c) R$1120,00

d) R$1200,00

e) R$1144,00

Answer 1

Boa noite, Ronaldo!

 Inicialmente, vamos trabalhar com o juros simples. Segue,

$\\ \mathsf{M_1 = C \cdot (1 + in)} \\\\ \mathsf{M_1 = C \cdot (1 + 0,10 \cdot 2)} \\\\ \boxed{\mathsf{M_1 = 1,2C}}$

 Assim, temos que 1,2C corresponde ao capital aplicado na segunda aplicação. Isto posto, de acordo com o enunciado:

$\\ \mathsf{M_2 = C \cdot (1 + i)^n} \\\\ \mathsf{1728 = 1,2C \cdot (1 + 0,20)^2} \\\\ \mathsf{1,2C \cdot 1,44 = 1728} \\\\ \mathsf{1,728C = 1728} \\\\ \boxed{\mathsf{C = 1.000,00}}$