Question

Um investidor dispunha de R$300.000,00 para aplicar. Dividiu esta aplicação em duas partes. Uma parte foi aplicada no banco Alfa, à taxa de 8% ao mês, e a outra parte no banco Beta, à taxa de 6% ao mês, ambas em juros compostos. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. Se, após este prazo, os valores resgatados forem iguais nos dois bancos, os valores de aplicação, em reais, em cada banco, foram, respectivamente *

a)R$152.598,13 e R$147.401,87

b)R$151.598,13 e R$148.401,87

c)R$150.598,13 e R$149.401,87

d)R$149.598,13 e R$150.401,87

e)R$148.598,13 e R$151.401,87​

Answer 1

Resposta: e)R$148.598,13 e R$151.401,87​

Explicação passo-a-passo:

* fórmula do montante composto:

M = C • (1 + i)^t

* como se trata de duas aplicações e teremos dois montantes distintos, temos a seguinte linha de cálculo:

C = [M / (1 + i)^t] + [M / (1 + i)^t]

300.000,00=[M / (1+0,08)^1]+[M / (1+0,06)^1]

300.000,00 = M / 1,08 + M / 1,06

* o mmc de 1,08 e 1,06 = 1,1448

* então,

300.000,00 = (M•1,06 + M•1,08) / 1,1448

300.000,00 • 1,1448 = M•2,14

343.440,00 = M•2,14

M = 343.440,00 / 2,14

M = 160.485,98

* já sabemos o montante total das duas aplicações, nos resta agora calcular cada capital aplicado.

1ª aplicação:

M = C • (1 + i)^t

160.485,98 = C • (1 + 0,08)^1

160.485,98 = C • 1,08^1

160.485,98 = C • 1,08

C = 160.485,98 / 1,08

C = 148.598,13 <<<<

2ª aplicação:

M = C • (1 + i)^t

160.485,98 = C • (1 + 0,06)^1

160.485,98 = C • 1,06^1

160.485,98 = C • 1,06

C = 160.485,98 / 1,06

C = 151.401,87 <<<<

Bons estudos!