Question

Um investidor deseja realizar uma aplicação financeira que lhe garanta as seguintes retiradas:
No sexto mês após a aplicação pretende retirar $10.000,00;
No décimo segundo mês após a aplicação pretende retirar $ 20.000,00;
No décimo quinto mês após a aplicação pretende retirar $ 50.000,00.
Sabendo-se que a taxa de juros contratada será de 3% ao mês, o valor que este investidor deverá aplicar no mês zero é de:
a) $.,
b) $.,
c) $ .,
d) $ .,
e) $.,

Answer 1

O valor que este investidor deverá aplicar no mês zero é de R$ 54.495,54.

Esta questão está relacionada com o valor presente. Nesse caso, devemos calcular o valor presente em relação ao valor futuro do investimento, considerando os juros da operação, de acordo com a seguinte equação:

$VP=\frac{VF}{(1+i)^t}$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, o valor presente será a soma das três parcelas que devem ser retiradas. Portanto, esse valor será:

$VP=\frac{10.000,00}{(1+0,03)^6}+\frac{20.000,00}{(1+0,03)^{12}}+\frac{50.000,00}{(1+0,03)^{15}}=\boxed{R\ 54.495,54}$