Question

Um investidor comprou ações de duas empresas (A e B) e obteve lucro de 4% com a empresa A e

7% com a empresa B. Após algum tempo, esse investidor resolveu aplicar a mesma quantia inicial

nestas duas empresas, mas, ao vender as ações, obteve lucro de 1% com a empresa A e prejuízo

de 2% com a empresa B.

Sabendo que na primeira transação esse investidor obteve a quantia de R$ 36.850,00 e, na

segunda, de R$ 34.900,00, qual foi o valor inicial investido nas ações da empresa B?

Answer 1

Fator de aumento >>>>> 1 + i/100 ***

A >>> LUCRO 4% OU 4/100 OU 0,04

1 + 0,04 >>>> 1,04 **** FATOR DE AUMENTO A**

B >>>>> LUCRO 7% OU 7/100 OU 0,07

1 + 0,07 ***** FATOR DE AUMENTO B ***

1,04A + 1,07B = 36 850 ******* ( 1 )

SEGUNDA VEZ

A >>>> LUCRO 1% OU 1/100 OU 0,01

1 + 0,01 = 1,01 ****** FATOR DE AUMENTO A ****

B >>>>> PREJUIZO 2% OU 100 - 2 = 98% OU 98/100 = 0,98 ****

OU 0,98B ***** ( POIS TEVE 2% DE PREJUIZO)

1,01A + 0,98 B = 34 900 ****** ( 2 )]

Formando uma equação com 1 e 2

1,04A + 1,07B = 36 850 ( vezes - 1,01 )

1,01A + 0,98B = 34 900 ( vezes 1,04 )

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- 1,0504A - 1,0807B = - 37 218,50

1,0504 A + 1,0192B = 36 296,00

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// - 0,0615 B= - 922,50

0,0615B = 922,50

B = 922,50/0,0615 = 15 000 ***** resposta

Substituindo valor de B na equação ( 1) temos

1,04A + 1,07 ( 15 000 ) = 36 850

1,04A + 16 050 = 36 850

1,04A = 36 850 - 16 050

1,04A = 20 800

A = 20 800/1,04

A = 20 000 RESPOSTA