Question

Um investidor colocou R$55.000,00 em uma aplicação que rende 22% ao ano. Depois de quanto tempo ele terá R$67.364,55?

a. aproximadamente 1,5 anos
b. aproximadamente 1 ano
c. aproximadamente 1,2 anos
d. aproximadamente 1,8 anos
e. aproximadamente 1,6 anos

Answer 1

Resposta:

1 ano

Explicação passo a passo:

PASSO 1:

Identificar as variáveis

As variáveis são: VP = 55000 ; VF =67364,55 ; n = ?  ;  i = 0,22% ao mês  

VF = VP x ( 1 + i ) ^ n

PASSO 2:

Verificar se i e n estão na mesma unidade de tempo. Queremos a resposta em mês e a taxa já está em mês. Logo, não é necessário fazer qualquer transformação.

PASSO 3:

Resolver a equação Substituindo as variáveis na equação.

67364,55 = 55000 (1 + 0,22)^n  

67364,55 / 55000 = (1 + 0,22)^n  

1,22481 = (1 + 0,22)^n

Aplicando logaritmo em ambos os lados da equação, temos que:

log (1,22481) = n. log (1,22)  

log (1,22481)  / log (1,22)  = n

n = 1,0197880