Question

Um
investidor aplicou uma determinada quantia numa instituição financeira pelo
prazo de 180 dias e recebeu o montante de R$ 5.896,00. Sabendo-se que a
instituição remunera suas aplicações numa taxa mensal simples de 1,2% a.m.,
determine o valor da quantia inicial aplicada.

Answer 1

$\boxed{M=J+C}\\\\ \boxed{J = Cit}$

$t = 180\ dias = 6\ meses$

$J = C*0,012*6\\\\ \boxed{J = 0,072C}$

$M = J+C\\\\ 5896 = 0,072C+C\\\\ 1,072C = 5896\\\\ C = \frac{5896}{1,072}\\\\ \boxed{C = R\ \ 5500,00}$

Answer 2

Olá Gabi,

dos dados acima, temos que:

$montante~M=5.896\\ periodo~tempo~t=180~dias~\to~t=180/30~\to~t=6~meses\\ taxa~mensal~i=1,2\%~\to~i=1,2/100~\to~i=0,012\\ quantia~inicial~aplicada~ou~capital~C=?$

Usando a fórmula do montante para juros simples, podemos substituir os valores acima, e encontrar a quantia inicial aplicada:

$M=C(1+(i*t))\\ 5.896=C*(1+(0,012*6))\\ C*(1+0,072)=5.896\\ C*1,072=5.896\\\\ C= \dfrac{5.896}{1,072}\\\\ C=5.500$

Portanto, a quantia aplicada foi de R$ 5.500,00 .

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))