Question

Um investidor aplicou R$80.000,00 a juro composto de 2,2 ao mes. Daqui a quantos meses aproximadamente tera um montante de 85.400,00?

M=C(1+i)^

Answer 1

Olá, Laaine !

Usaremos a seguinte fórmula : $M = C(1+i)^{t}$
Onde substituindo os valores resulta 
M = 85.400,00
C = 80.000,00
i = 0,022
$85.400,00 = 80.000,00(1+0,022)^{t}\\\\ 85.400,00 = 80.000,00(1,022)^{t}\\\\ 1,0675 = (1,022)^{t}\\\\ log1,0675 = log1,022^{t}\\\\ 0.02836 = 0,01022t\\\\ t = \frac{0,0283}{0,01022} \\\\ t = 2,7$

Que pode ser 2 meses e 21 dias.
Até mais !
Sou péssimo pra editar nesse Latex :/

Answer 2

Oi Laaine tudo bem? Só pra dar uma clareada vou te mostrar como eu fiz....

$M = C. (1 + i)^n$ 
85.400 = 80.000 . $(1 + 0,022)^n$
85.400 = 80.000 x (1,022)$^n$
sei que os juros são de r$ 5.400 então fiz mê a mês, que no juro composto é juro sobre juro...

1 mês --> 80.000 x 1,022 = 81.760
2 meses --> 81.760 x 1,022 = 83.558
3 meses --> 83.558 x 1,022= 85. 397,00 

Logo o período aproximado é de 3 meses pra conseguir esse montante..

Espero que entenda.............. bjos..

Elena