Question

Um investidor aplicou R$ 8.000,00 durante 5 meses e recebeu de juros R$ 900,00. Calcule a taxa de juros real mensal ganha, se a inflação média mensal foi de 1,12%?

Answer 1

Podemos encontrar a taxa de juro nominal desta aplicação ao substituir os dados na equação de juro composto

$Montante= Capital\cdot(1+i_{taxa})^{t}$

Sabemos que o montante será o capitan mais o joro nominal dado por 8000+900=8900.

tempo de aplicação foram 5 meses e o capital foi 8000.

então

$8900= 800\cdot(1+i_{taxa})^{5}$

$8100=(1+i_{taxa})^{5}$

$\sqrt[5]{8100}=(1+i_{taxa})$

$i_{taxa}=6,049-1=5,049$

A taxa de juro real pode ser calculada pela seguinte equação:

$taxa\,\,real=\frac{1+taxa\,\,nominal}{1+taxa\,\,inflacao}-1$

Sabendo o valor da taxa nominal e o valor da taxa de inflação, a taxa real será:

$taxa\,\,real=\frac{1+5,049}{1+1,12}-1=2,85-1$

$taxa\,\,real=1,85$