Um investidor aplicou R$ 3.000,00 á taxa de 1,5% a.m. por quanto tempo deverá manter a aplicação , se desejar receber R$ 3.630,00, ao final da aplicação
Soluções para a tarefa
Resposta: 14 meses
Explicação passo-a-passo:
t=j*100/C/i
t=3630-3000*100/300/1,5
t=630*100/3000/1,5
t=63000/3000/1,5
t=21/1,5
t=14
O tempo necessário foi de 14 meses (juros simples) ou 13 meses (juros compostos).
Tempo de investimento
Para resolver esse exercício, precisamos primeiro definir a modalidade de juros. Considerando juros simples temos que o montante final (M) obtido é dado por:
M = C . (1 + i . n)
onde:
- C é o capital inicial;
- i é a taxa de juros mensal;
- n é o número de meses.
Já se considerarmos juros compostos, temos que:
M = C . (1 + i)ⁿ
Assim, sabendo que o investidor aplicou um capital C = R$ 3.000,00 a uma taxa de juros i = 1,5% ao mês e obteve ao fim um montante M = R$ 3.630,00. Logo, temos que o período do investimento no caso de juros simples foi de:
3.630 = 3.000 . (1 + 0,015 . n)
1,21 = 1 + 0,015n
0,21 = 0,015n
n = 14 meses
Agora no caso de juros compostos, o período necessário foi de:
3.630 = 3.000 . (1 + 0,015)ⁿ
1,21 = 1,015ⁿ
log(1,21) = n. log(1,015)
n = 12,80 ≈ 13 meses
Para saber mais sobre investimentos:
https://brainly.com.br/tarefa/42709521
Espero ter ajudado!
