Um investidor aplicou R$ 25.000,00 em uma instituição que paga 3% a.m. Após certo período de tempo, ele recebeu R$ 35.644,02, estando nesse valor incluídos os juros creditados e capital investido. Quanto tempo ficou o dinheiro aplicado?
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Resposta:
Calculando pela fórmula de juros compostos:
M= C (1+i)ⁿ
35 644,02 = 25 000,00 (1+3/100)ⁿ
35 644,02 = 25 000,00 . (1 + 0,03)ⁿ
35 644,02 = 25 000 . 1,03ⁿ
1,03ⁿ = 35 644,02 : 25 000,00
1,03ⁿ = 1,4258 --------------------n = tempo e é a variável tempo
Agora transformamos os membros da equação em logaritmos de base 10:
log 1,03ⁿ = log 1,4258
n. log 1,03 = log 1,4258 ---------log calculado na calculadora científica.
n. 0,0128 = 0,1541 Lembrando que nos livros e concurso o
n = 0,1541 : 0,0128 log é dado no enunciado do problema.
n = 12,0391
n ≈ 12 meses ou 1 ano.
Resposta: 12 meses ou 1 ano.
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