Um investidor aplicou R$ 200.000,00 a uma taxa de 3% a.m., durante determinado período. Ao encerrar esta primeira operação, os juros foram resgatados e os R$ 200.000,00 mantidos aplicados, desta vez a uma taxa de 5% a.m. Sabendo-se que 20 meses após a primeira aplicação o valor total dos juros recebidos foi de R$ 168.000,00, determine o valor dos juros e o prazo de cada operação, no regime de juros simples
Soluções para a tarefa
Resposta:
R$ 48.000,00; R$ 120.000,00/ 8 meses
Explicação passo-a-passo:
Um investidor aplicou R$ 200.000,00 a uma taxa de 3%a.m, durante determinado período...
capital = 200000
período = t
i = 3%
j1 = 200000.3%.t
j1 = 200000.(3/100).t
j1 = 6000.t
Ao encerrar esta primeira operação, os juros foram resgatados e os R$ 200.000,00 mantidos aplicados, desta vez a uma taxa de 5% a.m. Sabendo-se que vinte meses após a primeira aplicação ...
capital = 200000
período = 20 - t ( Veja que o período total foi de 20 meses. Como a 2ª aplicação se iniciou logo após ao termino da 1ª aplicação e o período desta foi de t meses, logo o período da 2ª aplicação foi de 20 - t meses )
i = 5%
j2 = 200000.5%.(20 - t)
j2 = 200000.5%.(20 - t)
j2 = 200000.(5/100).20 - 200000.(5/100).t
j2 = 200000.(5/100).20 - 200000.(5/100).t
j2 = 200000 - 10000.t
Sabendo-se que vinte meses após a primeira aplicação o valor total dos juros recebidos foi de R$ 168.000,00....
j1 + j2 = 168000
6000.t + 200000 - 10000.t = 168000
6000.t - 10000.t = 168000 - 200000
- 4000.t = - 32000 (x -1)
4000.t = 32000
t = 32000 / 4000
t = 8
Os valores dos juros pagos em cada período e o prazo, da primeira operação, no regime de juros simples, respectivamente são...
Juros do 1º período
j1 = 6000.t
j1 = 6000.8
j1 = 48000
Juros do 2º período
j2 = 200000 - 10000.t
j2 = 200000 - 10000.8
j2 = 200000 - 80000
j2 = 120000
Prazo da 1ª aplicação
t = 8 meses