Question

Um investidor aplicou R$100.000,00 em um CDB prefixado e resgatou R$110.000,00 após 63 dias úteis. Determine a taxa anual de juros desta aplicação, de acordo com o regime composto de capitalização.

Answer 1

M=110.000
C=100.000
i=? a.a.
t=63 dias (63÷360)=0.175 anos

M=C*(1+i)^t
110.000=100.000*(1+i)^0,175
110.000÷100.000=(1+i)^0,175
1,1=(1+i)^0,175
0,175√¯1,1¹=1+i
1,1^1÷0,175=1+i
1,1^5,714285714=1+i
1,723969704=1+i
1,723969704-1=i
i=0,723969703

• agora só transformar em porcentagem e arredondar

i=0,723969703*100
i=72,40% a.a.

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• Muito bem, agora vamos tirar a prova real disso para ver se está tudo correto nessa operação.
• Tiraremos o montante e adicionaremos a taxa de porcentagem, pois dessa vez queremos saber se essa operação achará o montante corretamente.

M=?
C=100.000
i=72,40% a.a (72,40÷100)=0,724
t=63 dias (63÷360)=0.175

M=C*(1+i)^t
M=100.000*(1+0,724)^0.175
M=100.000*1,100003383
M=110.000

Resultado bateu, portanto a taxa de 72,40% a.a. encontrada está correta :D