Question

Um investidor aplicou R$100.000,00 em um CDB prefixado e resgatou R$110.000,00 após 63 dias úteis. Determine a taxa anual de juros desta aplicação, de acordo com o regime composto de capitalização.

Answer 1

Primeiramente vamos separar os elementos que irão compor a fórmula dos juros compostos...

M=110.000
c=100.000
i=? (a.a.)
t=63 dias (63/12)=5.25

m=c*(1+i)^t
110.000=100.000*(1+i)^5,25
110.000/100.000=(1+i)^5,25
1,1=(1+i)^5,25
5,25√¯1,1=1+i
1,1^1/5,25=1+i
1,1^0,19047619=1+i
1.018320111=1+i
1.018320111-1=i
i=0,018320111*100
i=1,832011134 que dá aproximadamente: 1,83% a.a.

vamos tirar a prova real disso, para fazer isso vamos tirar o montante e acrescentar a taxa de porcentagem que encontramos

m=?
c=100.000
i=1,83%a.a (1,83/100)=0,0183
t=63 dias (63/12)=5.25

m=c*(1+i)^t
m=100.000*(1+0,0183)^5,25
m=100.000*1,099885951
m=110.000