Question

um investidor aplicou a quantia de r$ 3200 a taxa de juros compostos de 20% ao mês o valor dos juros gerados após 2 meses é de?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jeniffer, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se o valor dos juros compostos de 20% ao mês sobre a aplicação de R$ 3.200,00 durante 2 meses.

ii) Veja que poderemos encontrar o valor dos juros por meio de duas formas diferentes e principais no regime de juros compostos. Vamos ver essas duas formas:

ii.a) Vamos aplicar a fórmula direta de juros (no regime de juros compostos):

J = C*[(1+i)ⁿ - 1] , em que "J" são os juros, "C" é o capital aplicado, "i" é a taxa de juros e "n' é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula dos juros acima:

J = J ---- (é o que vamos encontrar)
C = 3.200
i = 0,20 ao mês ---- (note que 20% = 20/100 = 0,20)
n = 2 --- (o capital foi aplicado durante 2 meses).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

J = 3.200*[(1+0,20)² - 1]
J = 3.200*[(1,20)² - 1] ----- note que "1,20)² = 1,44. Assim:
J = 3.200*[1,44 - 1] ---- note que "1,44 - 1 = 0,44". Logo:
J = 3.200*0,44 --- finalmente, note que este produto dá "1.408". Logo:
J = 1.408,00 <--- Esta é a resposta. Opção "c". Ou seja, este é o valor dos juros auferidos na aplicação caracterizada na sua questão.

ii.b) Agora vamos para a outra forma de encontrar os juros no regime de juros compostos. Por essa forma, primeiro encontramos o montante e depois subtraímos desse montante o capital aplicado.
Veja que a fórmula de montante, em juros compostos, é esta:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n' é o tempo. Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:

M = M --- (é o que vamos encontrar)
C = 3.200
i = 0,20 ao mês ---- (como já vimos antes, 20% = 20/100 = 0,20)
n = 2

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, teremos;

M = 3.200*(1+0,20)²
M = 3.200*(1,20)² ---- como já vimos que (1,20)² = 1,44, ficaremos com:
M = 3.200*1,44 ---- note que este produto dá 4.608. Logo:
M = 4.608,00 <--- Este é o montante.

Agora, para saber os juros, basta subtrair o capital (3.200) do montante (4.608). Assim, os juros serão dados por:

J = 4.608,00 - 3.200,00
J = 1.408,00 <--- Veja que a resposta é a mesma.

Por aí você conclui que não interessa a forma de encontrar o valor dos juros no regime de juros compostos. O que é importante é aplicar a forma correta pra isso, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.