Question

Um investidor aplicou a juros simples por um período de 5 meses a juros de 18% a.a., obtendo um montante de $ 87.500. Quando foi juros obtido nesse período? Marque a alternativa correta.

Answer 1

Vamos lá.

Vejua, SterfannySouza, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) São pedidos os juros obtidos sabendo-se que um capital foi aplicado por 5 meses, com uma taxa de juros simples de 18% ao ano, obtendo um montante de R$ 87.500,00.

ii) Veja, antes de encontrar quais foram os juros obtidos, vamos ter que calcular qual foi esse capital que proporcionar a esse investidor um montante de R$ 87.500,00.
Então vamos aplicar a fórmula de montante, em juros simples, que é dada assim:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que já dispomos das seguintes informações para substituir na fórmula acima:

M = 87.500
C = C --- (é o que vamos encontrar neste primeiro momento)
n = 5 ---- (o período de aplicação foi de 5 meses)
i = 0,015 ao mês ---- (note que se os juros são de 18% ao ano, então, para encontrar a taxa mensal basta dividir por "12". Logo: 18/12 = 1,5% ao mês e 1,5% = 1,5/100 = 0,015. Por isso é que estamos utilizando a taxa de 0,015 como a taxa mensal de juros simples, ok?)

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

87.500 = C*(1+0,015*5) ---- note que 0,015*5 = 0,075. Logo:
87.500 = C*(1+0,075)
87.500 = C*(1,075) --- ou, o que é a mesma coisa:
87.500 = 1,075C --- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
1,075C = 87.500 ---- isolando "C", teremos:
C = 87.500/1,075 --- note que esta divisão dá "81.395,35" (bem aproximado). Logo:

C = 81.395,35 <--- Este foi o valor do capital aplicado (bem aproximado).

iii) Agora veja: para encontrar os juros obtidos basta que façamos a subtração: montante - capital. Aí teremos o valor dos juros. Logo:

87.500,00 - 81.395,35 = 6.104,65 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor dos juros obtidos pedidos, aproximadamente.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.