Question

Um investidor aplicou 20% de seu capital à taxa de juros compostos de 36% a.a, capitalizada trimestralmente e o restante a 45% a.a, capitalizada semestralmente. Ao final de um ano retirou o montante de R$59312,64. Calcule o capital aplicado.

Answer 1

Olá, Jlowpes.

Como um ano tem 4 trimestres, 36% a.a. equivale a 36% / 4 = 9% ao trimestre.
Como um ano tem 2 semestres 45% a.a. equivale a 45% / 2 = 22,5% ao semestre.

$0,20C\cdot(1,09)^4+0,80C\cdot(1,225)^2=59.312,64\Rightarrow\\\\ C\cdot(0,20\cdot1,41158161+0,80\cdot1,500625)=59.312,64\Rightarrow\\\\ C=\frac{59.312,64}{0,282316322+1,2005}\Rightarrow\\\\ \boxed{C=\text{R\ }40.000,00}$