Question

Um investidor aplica em um sistema de juros compostos um capital de R$ 2.200,00 a uma taxa de 2,2% ao mês. Seis meses após a aplicação, ele aplica mais R$ 1.000,00 nas mesmas condições. Qual foi o montante total resgatado por esse investidor, adicionadas as duas aplicações, 2 anos e meio após a primeira aplicação?

Answer 1

Resposta:

Olá boa noite!

Num sistema de juros compostos, o montante (M) é dado pela expressão:

$M=C*(1+i)^t$

onde, na primeira aplicação:

C é o capital inicial ; C = 2.200

i é a taxa de juros de  2,2% ao mês ; i = 2,2/100 = 0,022

t é o período da aplicação

Após seis meses, o montante obtido foi:

$M=2.200*(1+0,022)^6$

$M=2.200*(1,022)^6$

$M=2.200*1,394$

$M=2.506,49$

Na segunda aplicação:

C= 1.000

i = 0,022

t = 2 anos = 24 meses

Logo:

$M=2.200*(1,022)^{24}$

$M=2.200*(1,686)$

$M=1.685,86$

O montante total arrecadado em dois anos e meio foi:

2.506,49 + 1.685,86 = R$4.192,35