Um investidor adquiriu uma ampla sala para transformá-la em um espaço coworking. Para tanto, serão criadas ilhas de trabalho retangulares, medindo 12,0 m de comprimento por 4,8 m de largura cada. Essas ilhas serão divididas em estações quadradas, de maior área possível, de modo a ocupar todo o espaço disponível. Nesse caso, o número de estações que serão criadas em cada ilha de trabalho é igual a:
(A) 5.
(B) 10.
(C) 15.
(D) 20.
(E) 24.
Soluções para a tarefa
O número de estações que serão criadas em cada ilha de trabalho é igual a 10.
Como o espaço retangular será dividido em espaços quadrados, tanto o comprimento (12) quando a largura (4,8) serão divididos pelo mesmo número, que é a medida do lado desse quadrado.
Então, temos que achar um divisor comum entre 12 e 4,8.
Como o quadrado deve ter a maior área possível, temos que achar o máximo divisor comum entre essas medidas.
12 m = 1200 cm
4,8 m = 480 cm
Por decomposição em fatores primos:
1200, 480 / 2
600, 240 / 2
300, 120 / 2
150, 60 / 2
75, 30 / 2
75, 15 / 3
25, 5 / 5
5, 1 / 5
1, 1
Pegamos apenas os fatores primos que dividiram todos ao mesmo tempo.
No caso, 2, 2, 2, 2, 3 e 5.
M.D.C. (1200, 480) = 2.2.2.2.3.5
M.D.C. (1200, 480) = 240
Então, o lado do quadrado deve ter 240 cm.
Agora, calculamos a quantidade de espaços formados em cada lado do retângulo.
1200 ÷ 240 = 5
480 ÷ 240 = 2
Então, serão 5 quadrados no comprimento e 2 quadrado na largura da sala.
A quantidade de quadrados é: 5 · 2 = 10
10 estações quadradas.