Question

Um investidor adquiriu um imóvel que no período de um ano apresentou uma valorização de 26%. Se no mesmo período foi detectada uma inflação de 5%, pergunta-se qual foi a real valorização deste imóvel?

Answer 1

Antes de resolver os exercício, anota-se os dados importantes fornecidos:

• A taxa de inflação fechou em 5% num período de 1 ano:

i = 5% = 5/100 = 0,05

• A valorização foi de 26% nesse mesmo período:

j = taxa de juros nominal = 26% = 26/100 = 0,26

• A valorização real é definida pela taxa de juros real:

r = taxa de juros real

Para se determinar a valorização real desse imóvel, pode-se utilizar a seguinte fórmula em função da taxa de juros real.

(1 + j) = (1 + r)×(1 + i)

• Substituindo os valores, teremos:

(1 + 0,26) = (1 + r)×(1 + 0,05)

1,26 = (1 + r)×1,05

1,26 = 1,05 + 1,05×r

1,26 - 1,05 = 1,05×r

0,21 = 1,05×r

0,21/1,05 = r

r = 0,2×100*

r = 20% a.a.

A valorização do imóvel foi de aproximadamente 20% ao ano.

*Multiplica-se por 100 para converter decimal em porcentagem (%)

Importante: Em se tratando de Juros Compostos, tem-se a seguinte relação: r < j - i

• Substituindo os valores:

r < j - i

20 < 26 - 5

20 < 21

Sim, a relação está dentro do esperado.

Leia mais em

1. Inflação: brainly.com.br/tarefa/12920845
2. Valorização e Desvalorização: brainly.com.br/tarefa/17733811

Bons estudos!