Question

Um instrumento musical é formado por 6 cordas paralelas de comprimentos diferentes as quais estão fixadas em duas hastes retas,sendo que uma delas está perpendicular às cordas.O comprimento da maior corda é de 50 cm,e o da menor é de 30 cm.sabendo que a haste não perpendicular às cordas possui 25 cm de comprimento da primeira à ultima corda,se todas as cordas são equidistantes,a distancia entre duas cordas seguidas,em centímetros é?

Answer 1

Bem...
Como as cordas estão a uma distância(ou são equidistantes entre sí)os intervalos entre elas vão compreender 5x(5 espaços entre si). No triângulo vai equivaler a H ou ao cateto oposto.

O cateto adjacente vai ser a diferença da corda maior pela corda menor o equivale a um valor de 20 cm.

E hipotenusa foi dada,visto que o que fixa a corda está na transversal.

Logo $25^2=5x^2+20^2 \\ 625-400/25=x^2 \\ x= \sqrt9 =3$

Answer 2

A distância entre duas cordas seguidas, em centímetros é 3.

Observe a figura abaixo.

Ao traçarmos o segmento AC que é perpendicular ao segmento BD, formamos um triângulo retângulo ABC.

Sendo assim, o segmento CD é igual ao segmento AE. Logo, CD = 30 cm. Além disso, como BD = 50 cm, então BC = 20 cm.

O segmento AB = 25 cm é a hipotenusa do triângulo ABC. Então, pelo Teorema de Pitágoras, temos que:

AB² = AC² + BC²

25² = AC² + 20²

625 = 400 + AC²

AC² = 225

AC = 15 cm.

Observe que as cordas paralelas dividem o segmento AC em 5 partes iguais.

Portanto, 15/5 = 3, ou seja, a distância entre duas cordas seguidas é igual a 3 cm.

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