Question

Um instituto de pesquisa entrevistou 1000 indivíduos para saber o índice de rejeição aos partidos A e B. Verificou-se que 600 pessoas rejeitavam o partido A; que 500 pessoas rejeitavam o partido B; e que 200 pessoas não rejeitavam nenhum partido.
O número de indivíduos que rejeitavam os dois partidos é:

Answer 1

Podemos representar essa situação através de um diagrama, como está anexo a esta resposta. 

Fazemos assim: Escolhemos qual área representará cada partido. 

Como o exercício quer saber a quantidade de indivíduos que rejeitam os 2 planos, vamos chamar de x. colocamos um x na intersecção. 

600 pessoas rejeitam o partido A. Essa quantidade está em A e também na intersecção x. Assim, a quantidade de indivíduos que rejeitam APENAS A será 600 - x. 


500 pessoas rejeitam o partido B. Essa quantidade está em B e também na intersecção x. Assim, a quantidade de indivíduos que rejeitam APENAS B será 500 - x.

Ainda restam os 200 que não rejeitam nenhum partido. Essa quantidade não faz parte nem de A, nem de B e nem da intersecção x. 

Sabemos que se somarmos todas as quantidades (A, B, intersecção x e os 200) totalizaremos 1000 indivíduos. Então vamos somar:

(600 - x) + (500 - x) + x + 200 = 1000
600 - x + 500 - x + x + 200 = 1000
-2x + x+ 1300 = 1000
-x + 1300 = 1000 . (-1)
x - 1300 = -1000
x = 1300 - 1000
x = 300

Logo a quantidade de indivíduos da intersecção, ou seja, que rejeitam os dois partidos será igual a 300.