Question

um inseto da um salto cujo alcance horizontal e de 90cm , num local onde g=10m/s2. considere que o ângulo de inclinação do vetor velocidade inicial do gafanhoto seja de 45 graus em relação ao solo horizontal . qual o modulo dessa velocidade inicial em m/s ?

Answer 1

Oiê, tudo bem?!

Essa questão aborda LANÇAMENTO OBLÍQUO! Vamos lá!

Os dados fornecidos foram:

#Alcance horizontal (A) = 90 cm = 0,90 m

#Aceleração da gravidade (g) = 10 m/s²

#Ângulo de inclinação (θ) = 45°

#velocidade inicial ($V_{0}$) = ? é o que procuramos!

Para encontrar esta velocidade inicial podemos aplicar a expressão do alcance horizontal que é:

Equação (I): A = ($V_{0} ^{2}$.sen(2θ)) / (g).

Substituindo os dados na Equação (I), teremos:

A = ($V_{0} ^{2}$.sen(2θ)) / (g)

0,90 = ($V_{0} ^{2}$.sen(2.45)) / 10, [o 10 que está dividindo passa multiplicando 0,90:]

9 = ($V_{0} ^{2}$.sen90), [isola o ($V_{0} ^{2}$ e o sen90 passa dividindo:]

$V_{0} ^{2}$ = 9 / 1

$V_{0} ^{2}$ = 9

$V_{0}$ = raiz de 9

$V_{0}$ = 3 m/s

A velocidade inicial é 3 m/s!

Bons estudos!