Question

Um indústria comercializa um certo produto e tem uma função custototal dada por C(x) = x2 + 20x + 700 sendo x o número de unidades produzidas. Afunção receita total é dada por R(x) = 200x. Determine(i) Determine a função Lucro. R: L(x) = x2 + 180x 700(ii) O lucro para a venda de 100 unidades. R: L(100)=7300(iii) Em qual valor de x acontecerá o lucro máximo, e qual o seu lucro? R: x=90 eL(90)=7400

Answer 1

Brunoqsilva6066, blz bróder?
Tá estudando microeconomia?

(i)
Lucro = Receita - Custo
Função Lucro = R(x) - C(x)
Função Lucro = 200x - (x² + 20x + 700)
Função Lucro = 200x - x² - 20x - 700
Função Lucro = - x² + 180x - 700

(ii)
L(100) = - 100² + 180*100 - 700
L(100) = 27.300

(iii)
Lucro máximo é a derivada da função lucro, que fica o seguinte:
L'(x) = - 2x + 180 = 0

L'(x) = - 2x = -180
L'(x) = -x = -90
L'(x) = x = 90

Lucro para x = 90, temos:
L(90) = - 90² + 180*90 - 700


Vixi, agora eu não sei se é o enunciado que está errado ou apenas entendi errado as funções custo e receita.

Espero ter te ajudado!