Question

Um indivíduo deve R$ 500,00 no prazo de oito meses e R$ 1.200,00 no de dezoito meses. Qual é o valor do pagamento único a ser efetuado hoje que liquidaria os dois débitos, com taxa de juros simples de 15% a.a.?

Answer 1

O pagamento único que liquidaria os dois débitos é R$ 2.020,00.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

A partir disso, vamos aplicar a fórmula apresentada, somando os dois montantes obtidos em cada pagamento. Portanto:

$M=500,00(1+0,15\times \frac{8}{12})+1.200,00(1+0,15\times \frac{18}{12}) \\ \\ M=550,00+1.470,00 \\ \\ M=2.020,00$