Um indivíduo aplicou um capital por três períodos consecutivos de um ano. No primeiro ano, ele investiu em uma instituição financeira que remunerou seu capital a uma taxa anual de 20%, obtendo um montante de R$3024,00. Em cada um dos anos seguintes, ele buscou a instituição financeira que oferecesse as melhores condições para investir o montante obtido no ano anterior. Com base nessas informações, pode-se afirmar: (01) O capital aplicado inicialmente foi de R$2520,00. (02) Os montantes obtidos ao final de cada período de um ano formam uma progressão geométrica se, e somente se, as taxas de juros anuais dos dois últimos anos forem iguais. (04) Se, em comparação com o primeiro ano, a taxa anual de juros do segundo ano foi o dobro, então o rendimento anual também dobrou. (08) Se a taxa de juros anual dos dois últimos anos foi igual a 30%, o capital acumulado ao final do terceiro ano foi de R$5110,56. (16) Supondo-se que as taxas de juros anuais para o segundo e terceiro anos foram, respectivamente, de 30% e 10%, o montante, ao final do terceiro ano, seria o mesmo se, nos dois últimos anos, a taxa de juros anual fosse constante e igual a 20%.
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Olá! Bom vamos lá!
(01) Verdadeira . Podemos descobrir fazendo a seguinte conta > M = 1,20C = 3 024 . C = 3024/250 , ou seja ,o capital aplicado inicialmente foi de R$2520,00.
(02) Verdadeira. Os montantes que foram obtidos (3024, 3024x, 3024x²) ao final de cada período de um ano formam uma progressão geométrica .
(04) Falsa :
Ano 1: rendimento anual = 0,20 × 2520 = 504.
Ano 2: rendimento anual = 0,40 × 3024 = 1209,60 ≠ 2 × 504.
(08) Verdadeira. Cacumulado= 3024 × 1,30² = 5110,56 .
(16) Falsa. Supondo-se que as taxas de juros anuais para o segundo e o terceiro ano, foram, respectivamente, de 30% e 10%, o montante, ao final do terceiro ano, seria o mesmo se, nos dois últimos anos, a taxa de juros anual fosse constante e igual a 20%.
Opção I: 1,2 × 1,3 × 1,1 C = 1,716 C
Opção II: 1,2 × 1,2 × 1,2 C = 1, 728 C.
Os resultados iriam ser diferentes
Somando as alternativas corretas temos que a resposta é 11!
Espero ter ajudado em algo!
(01) Verdadeira . Podemos descobrir fazendo a seguinte conta > M = 1,20C = 3 024 . C = 3024/250 , ou seja ,o capital aplicado inicialmente foi de R$2520,00.
(02) Verdadeira. Os montantes que foram obtidos (3024, 3024x, 3024x²) ao final de cada período de um ano formam uma progressão geométrica .
(04) Falsa :
Ano 1: rendimento anual = 0,20 × 2520 = 504.
Ano 2: rendimento anual = 0,40 × 3024 = 1209,60 ≠ 2 × 504.
(08) Verdadeira. Cacumulado= 3024 × 1,30² = 5110,56 .
(16) Falsa. Supondo-se que as taxas de juros anuais para o segundo e o terceiro ano, foram, respectivamente, de 30% e 10%, o montante, ao final do terceiro ano, seria o mesmo se, nos dois últimos anos, a taxa de juros anual fosse constante e igual a 20%.
Opção I: 1,2 × 1,3 × 1,1 C = 1,716 C
Opção II: 1,2 × 1,2 × 1,2 C = 1, 728 C.
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