Question

Um imóvel cujo valor à vista e R$ 100.000,00, foi financiado em um banco que utiliza uma taxa de juros compostos de 2% ao més. A divida deve ser quitada no fim do sétimo mes após a negociação. No ato da compra foi dada uma entrada de R$50.000,00 e dois titulos, o primeiro no valor de R$ 20.020,00, vencivel ao final de 2 meses e o segundo no valor de R$11.836,24, vencivel ao final de 5 meses. Determinar o valor a ser pago no final do setimo més​

Answer 1

Resposta: 9.578,25176 no sétimo mês

Explicação passo a passo:

Eu resolvi da seguinte maneira,o imóvel custa 100 mil.

Cada mês tem uma taxa de juros de 2%

E foi dada uma entrada de 50 mil

No final do segundo mês,teria dado um Valor de 20.020,00

Então provável que tenha pago 10.010,00,assim com a taxa de juros,seria como se houvesse pago apenas 9.809,8 em cada mês,no final do segundo mês ele já teria pago 19.619,6

No final do quinto mês ele teria pago mais 11836,24

Cada mês ele teria pago 3945,413,com a taxa de juros ,seria como se ele tivesse pago apenas 3866,504

No final do quinto mês ele teria pago mais 11599,5142

100.000,00-(50.000,00+19.619,6+11.599,5142)

100.000,00-81.219,1142

18.780,8858

No final do sétimo mês ele teria que pagar mais um título de 18.780,8858+2% da taxa de juros

ele teria que pagar 9.390,4429 +2% por mês que seria 9.578,25176

No final do sétimo mês,ele teria que pagar um título de 19.156,5035

Sendo 9.578,25176 no sétimo mês

Answer 2

Resposta:

O valor a ser pago será de R$ 23016,16.

Explicação passo a passo:

Pela fórmula, VP = ∑ $\frac{P_n}{(1 +i)^n}$. Assim,

100000 = 50000 + $\frac{20020}{1,02^{2}} +\frac{11836,24}{1,02^{5}} +\frac{x}{1,02^7}$

100000 = 50000 + 19242,599 + 10720,4472 + $\frac{x}{1,14868567}$

100000 - 50000 - 19242,599 - 10720,4472 = $\frac{x}{1,14868567}$

20036,9538 = $\frac{x}{1,14868567}$

20036,9538 ⋅ 1,14868567 = x

x ≅ R$ 23016,16

Portanto, o valor a ser pago pela pessoa que assumiu a dívida no final do sétimo mês para que se possa quitar o imóvel financiado nesse banco deve ser de R$ 23016,16 considerando o valor à vista de 100000 e a taxa de 2% ao mês.