Question

Um hotel, 2/5 dos hospedes são alemães 1/6 dos hospedes são japoneses, e 1/15 são chineses. Os demais hospedes são italianos. Que fração dos hospedes representam os italianos?

Answer 1

Vamos chamar a quantidade de hospedes italianos de "x"

a soma da fração de todos hóspedes, daria o total de 1 (ou seja, o valor inteiro)

2/5 + 1/6 + 1/15 + x = 1

(igualando as bases)

12/30 + 5/30 + 2/30 + x = 30/30

19/30 + x = 30/30

x = 11/30

Answer 2

Resposta:

A fração de italianos será $\frac{11}{30}$

Explicação passo-a-passo:

O ideal nesse tipo de questão é colocar todos os valores sob um mesmo denominador. Vou escolher o denominador 30 pois todos os valores fornecidos (5, 6 e 15) são múltiplos de 30.

Alemães: $\frac{2}{5} = \frac{2.(6)}{5.(6)} = \frac{12}{30}$

Japoneses: $\frac{1}{6} = \frac{1.(5)}{6.(5)} = \frac{5}{30}$

Chineses: $\frac{1}{15} = \frac{1.(2)}{15.(2)} = \frac{2}{30}$

Agora podemos somar todas as frações (alemães + japoneses + chineses) e encontrar o valor restante (no caso, italianos): $\frac{12}{30} + \frac{5}{30} + \frac{2}{30} = \frac{19}{30}$

Para completar 30/30, faltam 11. Portanto, o número de italianos nesse hotel é de $\frac{11}{30}$