um homem teve tres filhos,de modo que quando ele estivesse com 48, o MMD ( mínimo múltiplo comum) da idade de seus filhos fosse o 48. Dessa forma qual a idade desse homem quanto teve o último filho?
Soluções para a tarefa
A idade desse homem quanto teve o último filho foi 47 anos.
Primeiro, vamos decompor o número 48 em fatores primos.
48 / 2
24 / 2
12 / 2
6 / 2
3 / 3
1
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
Vamos organizar os fatores a cada três (pois são três filhos)
48 = 2²· 2² · 3
48 = 4 · 4 · 3 (mas nesse caso, o mmc é 12)
48 = 2³ · 2 · 3
48 = 8 · 2 · 3 (mas nesse caso, o mmc é 24)
48 = 2⁴ · 3
48 = 16 · 3 (agora sim, o mmc é 48)
No caso, o outro fator deve ser 1, pois 16 · 3 = 1 · 16 · 3
Então, os três filhos devem ter 1, 3 e 16 anos.
O último filho é o mais jovem. Logo, o último filho terá 1 ano.
Se o pai estará com 48 anos, o filho só pode ter nascido quando o pai tinha 47 anos.
Portanto, a idade desse homem quanto teve o último filho foi 47 anos.
Resposta:
Explicação passo-a-passo: