Um homem tem velocidade relativa a uma esteira de módulo 1,5 m/s e direção perpendicular à da velocidade de arrastamento da esteira. A largura da esteira é de 30 m e sua velocidade de arrastamento em relação ao solo tem módulo igual a 2,0 m/s. Calcule:
a) o módulo da velocidade da pessoa em relação ao solo.
b) a distância percorrida pela pessoa, em relação ao solo, ao atravessar a esteira.
Soluções para a tarefa
Bom, se trata de um cálculo de vetores. Como a velocidade do homem é perpendicular à velocidade da esteira, elas formam 90 graus.
Desse modo, a velocidade resultante em relação ao solo, que está estático, será a hipotenusa do triângulo que irá se formar usando a regra do polígono da soma de vetores.
É possível perceber que 5.3 e 5.4 são iguais a 15 e 20, respectivamente. Portanto, lembrando da regra do triângulo 3;4;5 , 5.5 será 25, a hipotenusa.
a)A velocidade da pessoa, em relação ao solo, será de 2,5 m/s
Vamos para a letra "b" agora.
Para atravessar a esteira, a única velocidade que irá ajudar será a da própria pessoa. Se perceber, a velocidade da esteira não irá ajudar nem atrapalhar, só empurrar para o lado. Portanto, o tempo gasto para atravessar a esteira será:
1,5 m/s . t (tempo)
1,5 . t = 30
t = 30/1,5
t = 20 seg.
Agora, em relação ao solo, a distância percorrida não será 1,5 . x. Isso se dá ao fato do vetor resultante ser o obtido na letra "a". Porém, agora dá pra calcular, já que temos o tempo.
2,5 . 20 = S (Distância percorrida)
S = 50
b) A distância percorrida pela pessoa foi de 50m
Resposta: Distância percorrida = 5 metros.
Explicação:
Item a:
Como o enunciado diz, o homem possui direção perpendicular à velocidade de arrastamento da esteira. Assim, faz-se o Teorema de Pitágoras:
Vr=1,5^2+2^2
Vr=2,5m/s
Item b:
Para se descobrir a distância percorrida pelo , precisamos descobrir o tempo que ele passou percorrendo; ou seja, vamos partir de valores mais exatos:
Vamos pegar a velocidade do homem em relação à esteira e a largura (acho que deveria se o comprimento, mas enfim) da esteira, para saber o tempo:
Vm=Delta S/Delta T
1,5=3/Delta T
Delta T= 3/1,5
Delta T=2 segundos
Já com mais uma informação concreta, vamos descobrir qual a distância que o homem percorreu:
Vm=Delta S/Delta T
2,5 (Vm resultante)=Delta S/2
Delta S=2×2,5
Delta S=5 metros
Abraços e esupero ter ajudado e esclarecido;)