Question

Um homem sai da posição 65m de uma pista de caminhada e anda até a posição 1850 mantendo uma velocidade constante de 2,5 m/s. sabendo disso, determine o tempo gasto para completar a caminhada. ​

Answer 1

O tempo gasto na caminhada foi de 714 segundos.

Explicação:

• Equação horária da posição do Movimento uniforme:

$s = so + vt$

$1850 = 65 + 2,5t$

$2,5t = 1850 - 65$

$2,5t = 1785$

$t = \frac{1785}{2,5}$

$\boxed{\red{t = 714 \: s}}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

O tempo gasto para completar a caminhada foi de 714 s.

Teoria

A função horária da posição é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade. No caso, a função horária da posição usada é referente ao movimento uniforme, no qual a velocidade é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf S =S_0 + v \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

S = posição (em m);

S₀ = posição inicial (em m);

v = velocidade (em m/s);

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, baseado no enunciado e na função dada:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{1850 m} \\\sf S_0 = \textsf{65 m} \\\sf v = \textsf{2,5 m/s} \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:

$\sf 1850 = 65 + \textsf{2,5} \cdot t$

Isolando t:

$\sf t = \dfrac{1850-65}{\textsf{2,5}}$

Subtraindo:

$\sf t = \dfrac{1785}{\textsf{2,5}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf t = \textsf{714 s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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