Question

Um homem parado numa escada rolante leva 10s para desce-la em sua totalidade. O mesmo homem leva 20s para subir toda a escada rolante de volta, caminhando contra o movimento dela. Quanto tempo o homem levará para descer a mesma escada rolante, caminhando com a mesma velocidade com que subiu?

A, 4s
B, 5s
C, 26s
D, 13s

Answer 1

Resposta correta é a A) 4s

Velocidade da escada (v) -->    v = d/10

Velocidade do homem (v') contra a velocidade da escada -->   v' - v =  d/20

Velocidade do homem (v') somado com a velocidade da escada -->  v' + v = d/t

Queremos encontrar o valor de t, e temos 3 equações:

Vamos isolar v'

v' - v =  d/20s

v' = $\frac{d}{20}$ + v

v' = $\frac{d + 20v}{20}$

Agora isolamos o t

v' + v = d/t

t = d/(v' + v)

Juntando uma na outra:

$\\t= \frac{d}{\frac{(d+ \frac{20d}{10})}{20}+\frac{d}{10}}=\frac{20d}{3d+\frac{20d}{10}} =\frac{20d}{\frac{50d}{10}} =\frac{20d}{5d} = 4$

∴ t= 4s