Question

Um homem observa o ponto mais alto de um prédio pela sua câmera posta em
suporte, que mede 1,60m. Qual a altura do prédio?

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O segredo desse exercício é encontrar a distância da câmera até o prédio. Chamei essa distância de "x". Para achar a distância você terá que projetar o ângulo de reflexão de 30°. Na imagem do exercício, o ângulo incidente de 30° vai da câmera (ponto B) até o alto do prédio (ponto C), para projetar o ângulo de reflexão é só traçar uma linha da câmera (ponto B) até o chão na base do prédio (Ponto A'). Depois disse é lei matemática: O ângulo CBA é igual ao ângulo CBA' pela lei do ângulo incidente e ângulo de reflexão. O ângulo CBA' é igual ao ângulo BA'B' pela lei dos ângulos alternos internos. Feito esse processo iremos calcular a distância "x" pela tangente de 30°

$\tan(30) = \frac{1.6}{x} \\ \sqrt{3} = \frac{ \frac{16}{10} }{x} \\ x \sqrt{3} = \frac{16}{10} \\ x = \frac{8}{5 \sqrt{3} } = \frac{40 \sqrt{3} }{25 \times 3} = \frac{8 \sqrt{3} }{5 \times 3} = \frac{8 \sqrt{3} }{15}$

Depois disso, devemos calcular a distância AC pela tangente de 30°, a qual chamei de "y":

$\tan(30) = \frac{y}{x} \\ \sqrt{3 } = \frac{y}{ \frac{8 \sqrt{3} }{15} } \\ y = \frac{8 \sqrt{3} \sqrt{3} }{15} \\ y = \frac{8 \times 9}{15} = 4.8$

a altura do prédio é igual a y+1.6:

$y + 1.6 = 4.8 + 1.6 = 6.4$

Answer 2

Resposta:

a altura do prédio é igual a y+1.6:

Explicação passo a passo: