Question

Um homem gastou um quarto do dinheiro que possuía na compra de uma gravata e quatro quintos do mesmo dinheiro, na compra de um par de sapatos. Quanto possuía no início, se para efetuar a última compra, teve que pedir emprestado R$6,00?
a) R$ 30,00 b) R$ 96,00 c) R$ 104,00 d) R$ 120,00 e) R$ 150,00

Answer 1

Resposta: D) 120

O dinheiro que ele possuía era x. Logo:

$\frac{1x}{4} + \frac{4x}{5} = x + 6$  

Tudo que ele gastou é igual ao total que chamamos de x anteriormente mais 6 reais, porque foi isso que faltou.

Multiplicando a equação toda por 20, eliminamos os denominadores (isso é o mesmo que fazer o MMC).

5x + 16x = 20x + 120

Letra para a esquerda, número para a direita:

21x - 20x = 120

x = 120.

Answer 2

Resposta:

     Possuía:    R$120,00       (opção:  d)

Explicação passo-a-passo:

.

.     Possuía no início:    d

.

.      d   =    1/4 de d   +  4/5  de  d  -   R$6,00

.      d   =     d / 4  +  4.d / 5  -   R$6,00

.      d  -  d / 4  -  4.d / 5  =  -  R$6,00       (m.m.c. = 4 . 5  =  20)

.      20.d  -  20 . d / 4  -  20 . 4.d / 5  =  20  .  (- R$6,00)

.      20.d  -  5.d  -  16.d  =  - R$120,00

.      20.d  -  21.d  =  - R$$120,00

.      - d  =  - R$120,00

.      d  =  R$120,00

.

(Espero ter colaborado)