Um homem faz um determinado percurso a 110 km/h e para voltar decide fazer o mesmo percurso a 90 km/h. Qual foi a velocidade média deste homem na viagem total (ida e volta)?
Soluções para a tarefa
Resposta:
20
Explicação passo-a-passo:
E só fazer 110-90 e igual 20
Vamos considerar que em vez de
voltar , continuasse a percorrer ,
porém, a mesma distância se ti-
vesse voltado. Se ficar confusa
vou explicar melhor.
Ele foi e percorreu uma distância D.
D
--------------->
Agora , em vez de considerarmos que
ele voltou, consideramos que ele
continuou a percorrer o caminho com
a mesma distância se tivesse voltado.
Ficaria assim :
D D
------------->------------->
Sabendo disso , no total , ele percor-
reu ao todo, ( D + D = 2D ).
No primeiro trecho com uma velocidade
de 110 km/h , gastou de tempo :
V = 110km/h
d = D
t = t1
V = d/t
110 = D / t1 => t1 = D/110
No segundo treço com uma velocidade
de 90km/h , o tempo perdido foi :
V = 90km/h
d = D
t = t2
V = d/t
90 = D/t2 => t2 = D/90
Como já temos a distância total e
o tempo total , t1 + t2 , ache a
a velocidade média total.
Vtotal = distância total / tempo total
Vtotal = 2D / t1 + t2
Vtotal = 2D /( D/110 + D/90)
m.m.c (110 ,90 ) = 990
Vtotal = 2D/( 9D/990 + 11D/990)
Vtotal = 2D/ 20D/990
Vtotal = 2D × 990/20D
Vtotal = 1 . 990 / 10
Vtotal = 990/10 = 99 km/h ( Resposta)