Question

Um homem está tentando empurrar uma caixa de 50 kg. Considerando que o coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso é de 0,50 e o coeficiente de atrito cinético é igual a 0,20, e que, no local, g = 10 m/s², responda: a. Se o homem aplicar uma força de 140 N, ele conseguirá mover a caixa? Justifique sua resposta. b. Qual a aceleração adquirida pela caixa se a força aplicada for de 230 N?

Answer 1

a)
    Para saber qual é a força de atrito máxima entre a caixa e o solo devemos utilizar o coeficiente de atrito estático.
    Do enunciado temos $\mu_{e}=0,5$.
    Calcula-se da seguinte maneira:

     $F_{at(est)}=\mu_{e}.N$ 

     Onde:
     $F_{at(est)}$ ⇒ Força de atrito estático(N).
     $\mu_{e}$ ⇒ Coeficiente de atrito estático
     N ⇒ Força normal (N)

     Como a caixa não se move no sentido vertical podemos concluir que a força normal, que o solo faz na caixa, é igual a sua força peso P. 
     Sendo $P=m.g$ e P=N, logo, $N=m.g$. Com isso ficamos com:

      $F_{at(est)}=\mu_{e}.m.g\\ \\F_{at(est)}=0,5.50.10\\ \\F_{at(est)}=250_N$

    Com isso, podemos concluir que, se o homem aplicar uma força de 140 N à caixa ela não se moverá porque a força de atrito máxima entre o solo e ela é de 250 N, assim, para que se inicie o movimento o homem deverá fornecer uma FORÇA INICIAL maior que 250 N.

b)
    Pelo coeficiente de atrito cinético podemos descobrir qual a força mínima para manter a caixa em movimento. Faremos:

$F_{at(cin)}=\mu_{cin}.m.g\\ \\F_{at(cin)}=0,2.50.10\\ \\F_{at(cin)}=100_N$

*Perceba que é mais fácil manter a caixa em movimento do que tira-la do repouso.

    Aplicando, quando em movimento, uma força de 230 N teremos uma resultante de 130 N.

    $F_{r}=230-100=130$

    Pela segunda lei de newton temos que $F_{r}=m.a$. Com isso faremos:

    $130=50.a\\ \\a=\frac{130}{50}=\frac{13}{5}\\ \\a=2,6_{m/s^{2}}$