Question

Um homem está isolado em uma jangada (massa do homem mais a jangada = 1300 Kg). Remando ele faz com que seja aplicada a jangada uma força média F de 17N em direção a leste (no sentido positivo do eixo x). O vento também exerce uma força A sobre a jangada. Esta força possui um módulo de 15 N e aponta na direção nordeste, fazendo um ângulo de 67o com a direção leste. Ignorando qualquer resistência da água determine as componentes resultantes x e y e a aceleração no eixo resultante em x e y da jangada. A. X= 31N e y= 23N, 0,1 m/s2, 0,9 m/s2 b. X= 17N e y= 23N, 0,013 m/s2, 0,011 m/s2 c. X= 21N e y= 20N, 0,18 m/s2, 0,11 m/s2 d. X= 23 N e y= 14N, 0,018 m/s2, 0,011 m/s2

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a decomposição vetorial e leis de Newton, é possível afirmar que a alternativa correta é a letra D.

Sobre decomposição vetorial e leis de Newton:

O problema nos diz que o homem faz uma força de 17N no eixo-x e que o vento exerce uma força de 15N na direção nordeste fazendo um ângulo de 67° com o eixo-x.

Dessa forma, para resolver o problema precisamos decompor a força aplicada pelo vento em Fx e Fy:

$F_x = F\cos(67\°)\\\\F_x = 15\cos(67\°)\\\\F_x = 5,86N$

Agora para Fy:

$F_y = F\sin(67\°)\\\\F_y = 15\sin(67\°)\\\\F_y = 13,8N$

Dessa forma, em no eixo-x teremos a força do homem mais e força do vento, logo:

$F_X = F_x + F_h\\\\F_X = 5,86+17\\\\F_X = 22,86N$

Agora, precisamos descobri a aceleração em x e em y. Para isso usaremos a segunda lei de Newton, veja:

$F_X = m\cdot a_x\\\\22,86 = 1300a_x\\\\a_x = 0,0176 \text{ m/s}^2$

Para o eixo-y, teremos:

$F_Y = m\cdot a_y\\\\13,8 = 1300a_y\\\\a_y = 0,011 \text{ m/s}^2$

Portanto, a alternativa que mais se aproxima dos valores encontrados é a letra D.

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