Question

Um homem empurra um objeto de massa 20 kg, com velocidade constante, sobre um plano inclinado conforme a figura. Sem considerar qualquer tipo de atrito e sabendo que g = 10 m/s², sen 20° = 0,34 e cos 20° = 0,94, a força aplicada pelo homem e a reação normal do apoio valem, respectivamente:

A) 200 N e 200 N
B) 6,8 N e 18,8 N
C) 34 N e 94 N
D) 68 N e 188 N
E) 68 N e 200 N

Answer 1

Dados:

$m=20\ kg$

$\sin{\theta}=0.34$

$\cos{\theta}=0.94$

$g\approx10\ m/s^2$

$\boxed{W=mg}$

Para que o objeto esteja se movendo em velocidade constante, o somatório das forças nos eixos x e y devem ser iguais a zero.

No eixo x, teremos:

$\boxed{\sum{F_x}=0}\ \to\ F-W_x=0\ \to\ \boxed{F=W_x}$

$F=mg\sin{\theta}\approx20(10)(0.34)\ \therefore\ \boxed{F\approx68\ N}$

No eixo y, teremos:

$\boxed{\sum{F_y}=0}\ \to\ N-W_y=0\ \to\ \boxed{N=W_y}$

$N=mg\cos{\theta}\approx20(10)(0.94)\ \therefore\ \boxed{N\approx188\ N}$

Letra D.

Answer 2

Resposta:

(D)

Explicação:

1ª lei de newton: R = 0 (o examinador afirma que está sobre um plano inclinado e com velocidade constante).

Vamos calcular primeiro a força exercida pelo homem:

Como a resultante das forças tem que ser igual a 0, decompondo o vetor P, temos que Px = sen20 . P e que Px = F.

Desenvolvendo essa eq. vamos obter o seguinte:

Px= sen20 . mg ⇒ 0,34 . 200 ⇒ Px = 68N logo F = 68N

Agora vamos calcular a Força normal:

Segunda a premissa da primeira parte, temos que Py =  Fn.

Py = cos20 . P ⇒ 0,94 . 200 ⇒ Py = 188N logo Fn = 188N