Question

Um homem em repouso (em relação ao ar e ao chão) ouve um sinal de frequência f1 produzido por uma fonte que se move em sua direção com velocidade de 15 m/s. Se o homem se move m direção à fonte com uma velocidade de 25 m/s, ouve uma frequência f2 que difere de f1 por 37 Hz. Qual é a frequência da fonte? (Tome a velocidade do som no ar como sendo 340 m/s.) R: f = 481 Hz

Answer 1

Olá!

Para resolver esta questão, vamos utilizar a fórmula relacionada ao efeito Dopler.

$f_{0} = \frac{V-V_{0}}{V\frac{+}{-}V_{f}} * f$

Onde f₀ = f₁ e f₂ = frequências recebidas

V = Velocidade do som no ar

V₀ = Velocidade do observador

Vf = velocidade da fonte

f = frequência da fonte (nossa incógnita)

+/- = (+) se o sinal sonoro se aproxima e (-) se o sinal sonora se distancia.

Substituindo os dados do nosso problema, temos:

Primeira situação:

$f_{1}=\frac{340-0}{340+15}*f$1180

Segunda situação: Como o homem está se aproximando, a frequência aumenta.

$f_{2}=f_{1}-37=\frac{340-25}{340+15}*f$

igualando:

$f_{2}=f_{1}+37 \therefore \frac{340-25}{340+15}*f = \frac{340-0}{340+15}*f+37 \\ \\ 0,077f=37 \therefore f = 481 Hz$

Espero ter ajudado!