Question

um homem desloca uma caixa de massa 655kg a uma distância de 15m realizando um trabalho de 700J. Então quer dizer que a aceleração adquirida pela caixa, em m/s², foi de:​

Answer 1

Resposta:

a=0,0712

Explicação:

Trabalho = Forca . deslocamento

700 = 655. a . 15

700=9825a

a=700÷9825

a=0,0712

Answer 2

A aceleração adquirida pela caixa foi de aproximadamente 0,07 m/s².

Cálculo

O trabalho é uma grandeza escalar proporcional ao produto da força pelo deslocamento, tal como a equação I abaixo:

$\quad \Large {\boxed{{\boxed{\begin{array}{lcr} ~~\\&\!\! {\sf \Huge \tau = \LARGE \sf F \cdot d}~~ \\ \\\end{array}}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:  

τ = trabalho (em J);    

F = força (em N);    

d = deslocamento (em m).

Ademais, há de se saber que, conforme a Segunda Lei de Newton, ou Princípio Fundamental da Dinâmica, a força é proporcional ao produto da massa pela aceleração, representada pela equação II abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{{\boxed{\begin{array}{lcr} ~~\\&\!\! {\sf F = m \cdot a}~~ \\ \\\end{array}}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o II)}$

Onde:

F = força (em N);

m = massa (em kg);

a = aceleração (em m/s²).

Relacionando os dois princípios apresentados acima, podemos formular a equação III:

$\quad \Large {\boxed{{\boxed{\begin{array}{lcr} ~~\\&\!\! {\sf \Huge \tau = \LARGE \sf m \cdot a \cdot d}~~ \\ \\\end{array}}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o III)}$

τ = trabalho (em J);

m = massa (em kg);

a = aceleração (em m/s²);

d = deslocamento (em m).

Aplicação

Assim, temos que:

$\Large \sf700 = 655 \cdot a \cdot 15$

$\Large \sf700 = 9825 \cdot a$

$\Large \sf a = \dfrac{700}{9825}$

$\boxed {~~\Large \sf a = \dfrac{28}{393} ~ m/s^2 ~~} \Large \textsf{ ou } \boxed {~~\Large \sf a \approx \textsf{0,07 m/s}^2 ~~}$

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