Um homem de massa M está de pé sobre uma tábua de comprimento L, que se encontra em repouso numa superfície sem atrito. O homem caminha de um extremo a outro da tábua. Que distancia percorreu o homem em relação ao solo se a massa da tábua é m/4?
Soluções para a tarefa
Primeiramente, fica evidente que estamos tratando de uma situação onde a conservação da quantidade de movimento é uma realidade, visto que não existem forças que agem no sentido de dissipa-lo e, por mais que possam existir forças externas, elas não interferem na supracitada conservação.
Diante disso, aplicando as informações destacadas na questão, temos que:
Quantidade de Movimento Inicial (Qi) = Quantidade de Movimento Final (Qf)
Ou seja, a Quantidade de Movimento do primeiro corpo (homem) é igual à Quantidade de Movimento do segundo corpo (tábua), isto é:
- M.Vh = M/4.Vt
- M.ΔSh/Δt = M/4.ΔSt/Δt (podemos "cortar" o tempo e as massas)
- ΔSh = ΔSt/4
- (L-D) = D/4
- L = D+D/4
- L = 5/4D
- 4L/5 = D
Onde:
Vh = Velocidade do Homem.
Vt = Velocidade da Tábua.
M = Massa do Homem.
M/4 = Massa da Tábua.
ΔSh = Distância percorrida pelo Homem.
ΔSt = Distância percorrida pela Tábua.
L = Largura da Tábua.
D = Distância.
Agora, substituiremos o valor encontrado na fórmula ΔSh, para saber o deslocamento do Homem em relação ao solo, obtendo:
- ΔSh
- L - D
- L - 4/5L = L/5
Resposta Final = L/5
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