Question

Um homem de massa 100 kg realiza um salto de uma aeronave e atinge a velocidade limite de queda vertical antes de abrir seu paraquedas.

Considerando que o módulo da força de resistência do ar é dada por R = k.vz. o coeficiente aerodinâmico = 0,4 Nm? e a aceleração da gravidade seja de 10 m/s2. Com referência a esses dados, determine o módulo da velocidade limite da queda do homem, em km/h.​

Answer 1

Resposta:

50m/s ou como pede o exercicio -> 180km/h

Explicação:

usando a formula

$massa \times gravidade \: - (res \: do \: ar) = 0$

ou simplificando

$m \times g - (ra) = 0$

temos que

$100 \times 10 \: - (0.4 \times v {}^{2} ) = 0$

$1000 - 0.4v {}^{2} = 0$

$- 0.4v {}^{2} = - 1000$

isola o v2 passando o -0.4 dividindo, tendo assim

$v {}^{2} = \frac{ - 1000}{ - 0.4 }$

$v {}^{2} = 2500$

passa o 2 em forma de raiz

$v = \sqrt{2500}$

$v = 50ms$

mas como pede em km/h,multiplicamos por 3,6

$v = 50 \times 3.6$

e finalmente temos

$v = 180kmh$