Question

Um homem de 70kg de massa está em pé sobre uma balança de molas, a aceleração da gravidade é g=10m/s^2 num elevador.Determine a leitura da balança(em newtons), nos seguintes casos:a) elevador subindo, com velocidade constante de 2,0m/sb) elevador descendo, com velocidade constante de 2,0m/sc) elevador subindo acelerado, com aceleração de 1,0m/s^2d) se o cabo que sustente o elevador se romper

Answer 1

Quando o elevador possui velocidade constante, não há aceleração e o movimento é retilíneo e uniforme. Nesse caso, veja essa imagem pra você entender melhor: http://www.fisicamoderna.com.br/blog/elevador_normal_peso_01.jpg 

Vai haver uma força normal para cima e o peso para baixo e como a aceleração será zero, a equação ficará:
N - P = m.a (a =o)
N- P = 0
N= P
N= m x g
N= 70 x 10
N= 700 N (Esse será o resultado tanto da letra a) quanto da letra b), pois nos dois casos não há aceleração).

No caso da letra c) há aceleração para cima (o movimento é acelerado e não retardado). Olhe a figura para você entender melhor: http://www.fisicamoderna.com.br/blog/elevador_normal_peso_02.jpg

A equação ficará:
N - P = m x a
N - (m x g) = m x a
N = m x a + m x g
N= m x (a + g) 
a = 1,0 m/s²
g= 10 m/s²
m = 70 kg
Então: N= 70 x (1 + 10) =  70 x 11 = 770 N (Essa é a resposta da letra c). Veja que com a aceleração a balança indica um peso maior do que sem a aceleração).

Na letra d) nós temos a situação onde o cabo arrebenta e agora o elevador está em queda livre com aceleração para baixo. Então a aceleração do elevador será a = - g, pois se está em queda livre, o elevador terá a mesma aceleração da gravidade, só que negativa, já que a aceleração está para baixo. Veja a figura para você entender melhor:  http://www.fisicamoderna.com.br/blog/elevador_normal_peso_03.jpg

A equação então fica:
N - P = m x (-a) (a aceleração está para baixo, sendo assim, teremos que trocar todos os sinais do lado oposto do igual)
Trocando os sinais, fica:
P - N = m x a
m x g - N = m x a
-N = m x a - m x g (multiplicamos por -1 para - N ficar positivo)
N = - m x a + m x g
N= m (g - a)
Lembre-se de que a aceleração do elevador agora é também g porque ele está em queda livre e colocando isso na equação fica:
N = m x (g - g)
N= 0 N (A sensação que você tem em um elevador em queda livre é que você está flutuando, não existe mais a força normal e também há a sensação de que não existe gravidade lá, é como estar no espaço!)

Resposta da letra d) = 0 N